近日，一篇刊登于Nature期刊的文章向世人展示了一項霍爾效應(yīng)苦等 140 年的應(yīng)用。
這篇文章的名字十分簡單：“Carrier-resolved photo-Hall effect”，意為“能解析載流子信息的光霍爾效應(yīng)”。文章中介紹了一種全新的測量方法，能夠同時測量導(dǎo)電材料中兩種載流子的重要信息，可以為新型的太陽能電池材料和光電材料提供有力的檢測手段和指導(dǎo)方向；同時，這一突破可以讓我們更加詳盡地了解半導(dǎo)體的物理特性，對研發(fā)和改進(jìn)半導(dǎo)體材料有著重大意義。
我們現(xiàn)在的生活中，處處可見的是各式各樣的電子產(chǎn)品，電腦、手機(jī)甚至很多工廠的生產(chǎn)設(shè)備都有電子芯片和電路的身影。
而這些電子產(chǎn)品的核心材料之一就是半導(dǎo)體材料，如何充分理解和利用半導(dǎo)體材料是一個關(guān)系電子技術(shù)及相關(guān)領(lǐng)域發(fā)展的重要課題。
然而將近一個半世紀(jì)以來，科學(xué)家一直被一個問題所困擾，他們無法完全理解半導(dǎo)體器件和先進(jìn)的半導(dǎo)體材料內(nèi)部的電荷方面的局限性，而這種局限影響了半導(dǎo)體研究的進(jìn)一步發(fā)展。
最直接的，科學(xué)家希望知道半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能如何，具體來說，需要關(guān)注半導(dǎo)體中的載流子種類、密度以及遷移率等參數(shù)，這些是體現(xiàn)半導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的關(guān)鍵參數(shù)。
其中，載流子（Carrier）分兩種，電子（Electron）和空穴（Hole），分別帶一個單位負(fù)電荷和正電荷，不同的載流子決定了半導(dǎo)體最基本的導(dǎo)電情況。載流子密度決定導(dǎo)電時有多少載流子能參與導(dǎo)電，載流子遷移率決定載流子能跑多快，這些參數(shù)其實能一起出現(xiàn)在導(dǎo)體通電電流的表達(dá)式中，它們共同決定導(dǎo)體通電時電流的大小。
（圖 | 霍爾效應(yīng)示意圖）
通過對帶電粒子的受力分析之后，我們不難得到這樣一個公式：
（其中 B 是外加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度，I 為導(dǎo)體電流，b 為導(dǎo)體延磁場方向的厚度，n 是導(dǎo)體載流子的體密度，q 是帶電粒子的電量，H 是霍爾系數(shù)，可由測量儀器直接得出。）
不難看出，霍爾電勢差的大小受到磁場、導(dǎo)體電流、導(dǎo)體幾何尺寸、導(dǎo)體內(nèi)部載流子濃度和載流子電量的影響。其中，前三個都能事先測量出來，霍爾電勢差 VH也能在實驗中測得，我們再利用這樣的物理關(guān)系，就能測量導(dǎo)電材料的載流子濃度。
但是，對于太陽能電池材料和光電材料來說，簡單的霍爾效應(yīng)并不能滿足電學(xué)測量要求。原因在于，簡單的霍爾效應(yīng)只能測量一種載流子的信息，因為霍爾電勢差只能體現(xiàn)兩個側(cè)面由于電荷積累出現(xiàn)的差值，而不能體現(xiàn)這兩者的具體信息。這和一般半導(dǎo)體的導(dǎo)電情況十分契合，盡管一般半導(dǎo)體導(dǎo)電時，也存在兩種載流子，分別被稱為“多子（Majority Carriers）”和“少子（Minority Carriers）”，但多子濃度高，少子濃度低，少子的作用往往被忽視。
不同于一般的半導(dǎo)體材料，在太陽能電池材料中參與導(dǎo)電的一般有兩種載流子，而且兩種載流子的濃度相當(dāng)。我們可以從原理上來分析，太陽能電池之所以可以發(fā)電，是因為光產(chǎn)生了電，其實是光的能量被半導(dǎo)體材料吸收，并且產(chǎn)生了成對的電子和空穴。此時如果不將它們分開，它們又會結(jié)合在一起，所以我們需要在太陽能電池兩極連接上導(dǎo)線和用電器，只有這樣電才能被我們利用。所以說，如果要測量太陽能電池材料和光電材料的電學(xué)特性，需要同時獲取兩種載流子的信息。
來自美國 IBM 紐約 Watson 研究中心的 Oki Gunawan 博士想出了一種全新的方法，他別出心裁地在實驗中加入了“光”這一變量，將霍爾效應(yīng)升級為“光-霍爾效應(yīng)（Photo-Hall effect）”，并改進(jìn)了實驗的測量策略和公式，成功地在一次測量中測量出有關(guān)兩種載流子的7種不同數(shù)據(jù)。加入光之后，在原處于穩(wěn)態(tài)的太陽能電池內(nèi)部必定會發(fā)生變化——出現(xiàn)很多電子和空穴，也必定會對其導(dǎo)電特性產(chǎn)生影響。
Gunawan 特別設(shè)置了兩種材料，并將它們在光照下進(jìn)行霍爾效應(yīng)測試的結(jié)果放在一起，對比實驗結(jié)果，得出一個神奇的公式：
其中的 μH是兩種載流子霍爾遷移率之差，H 是霍爾系數(shù)，σ 是電導(dǎo)。這成為了解決問題的金鑰匙，基于這個方程能夠?qū)⒂嘘P(guān)兩種載流子的 7 種不同參數(shù)推出，包括濃度、遷移率、擴(kuò)散長度和載流子壽命等。
可以說，這打破了霍爾效應(yīng)出現(xiàn)以來 140 年的沉寂，又將霍爾效應(yīng)推向了應(yīng)用的前沿陣地。理論上的突破還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要實驗來驗證和實現(xiàn)，如何實現(xiàn)又是另一個故事了。光霍爾效應(yīng)理論上需要很“純凈”的霍爾信號，而太陽能電池，特別是文中采用的“鈣鈦礦（Perovskites）”材料的電導(dǎo)很小，會產(chǎn)生巨大的霍爾信號干擾。
因此，Gunawan 采用了交流（振蕩）磁場并連接傅里葉分析進(jìn)行霍爾測量。如下圖，通過傅里葉變換，可以找到信號最明顯的地方，再進(jìn)行分析就好，這就好像是在收音機(jī)中找你最喜歡的電臺一樣，其他頻率都是噪聲，而特定的頻率就會有電臺節(jié)目。
新的光霍爾效應(yīng)或許能成為新的電學(xué)測量工具，為電子材料的研究打開新的篇章，它將我們需要用其他精密儀器分開進(jìn)行測量的 7 種參數(shù)，一次測量出來，大大增大效率。
對于光霍爾效應(yīng)測量，Gunawan 博士表示：“我們還想了解更多，如果我們采用的材料不是特制的，又或者這個公式中的材料模型并不如我們假設(shè)一樣理想，應(yīng)該如何處理。更重要的是我們必須了解到這個方法的局限性，這套系統(tǒng)顯然不能適用于金屬。需要采用高能激光來激發(fā)金屬中的電子，但是有可能會在激發(fā)之前將金屬熔化。我們將致力于將這套系統(tǒng)的應(yīng)用面推廣，并將這個公式推出更一般化的結(jié)論?！?
